[중1수학]--은 왜 +가 되나요? -(-1)=+1 ???

[중1수학]--은 왜 +가 되나요? 

나도 중학교 1학년, 수학을 배우면서 이런 고민을 많이 했다. 

 

 아니, +(+1)=+1인 거 이해돼. -(+1)=-1인 것도 이해 되고.. +(-1)=-1인 거 이해돼. 그럼 -(-1)은 왜 +1인거야????

 

 뺀 것에다가 또 뺏으면 줄어들어야 할텐데.. 도대체 왜 -가 +가 되는 걸까??

 

 수학 선생님에게 여쭤봐도 그냥 외우라고 하시고, 

공부잘하는 친구에게 물어봐도 "야! 그런거 뭐하러 따지냐? 이거 외우기도 쉬운데 뭘 이해하려 그래?"라 그런다.

 

부호가 같으면 +고, 부호가 다르면 -인데 얼마나 쉽나?!!

 

 

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지금부터 왜 --가 +가 되는지, 수학적 탐구를 통해 알아보도록 하겠다.

 

1. 수의 대소

 

먼저 수의 대소부터 알아봐야 한다.

 

(+3) → (+2)

→ 줄어들었다.

 

(+1)→0

→ 줄어들었다.

 

0→(-1)

→줄어들었다.

 

(-1)→(-2)

→ 줄어들었다.

 

(-3)→(-2)

→늘어났다.

 

여기까지 이해되는가?

 

2. 탐구

 

위의 수의 대소가 이해되었다면, 본격적으로 탐구에 들어가보자.

 

(+7)-(+3)

의 값은 얼마인가요?

→7-3=4

 

(+7)-(+2)

의 값은 얼마인가요?

→7-2=5

 

(+7)-(+1)

의 값은 얼마인가요?

→7-1=6

 

(+7)-0

의 값은 얼마인가요?

→7-0=7

 

(+7)-(-1)

의 값은 얼마인가요?

→??????????

 

(+7)에서 (+3)을 뺏더니 4가 되고,

(+7)에서 (+2)을 뺏더니 5가 되었다.

(+7)에서 (+1)을 뺏더니 6이 되었다.

(+7)에서 0을 뺏더니 7이 되었다.

(+7)에서 (-1)을 뺏더니 ( )이 되었다.

 

즉, 빼는 수가 작아질수록, 그 값은 커진다.

 

0과 (-1)의 차이는 |1|이다. ( 절댓값 : 수와 수 사이의 수직선상의 거리)

0과 (+1)의 차이도 |1|이다.

그런데 (+7)에서 0을 뺀 값인 7과 (+7)에서 (+1)을 뺀 값인 6의 차이도 |1|이다.

그렇다면 (+7)에서 0을 뺀 값인 7과 (+7)에서 (-1)을 뺀 값의 차이도 |1|일 것이다.

 

[즉, 빼는 수가 1 작아질수록, 그 값은 1 커진다. 

 (+7)-0 =7 이니까 (+7)-(-1)은 (+7)-0의 값보다 1만큼 클 것이다.

 따라서 7+1 =8이 (+7)-(-1)의 값이라고 할 수 있다.

 값이 8로 같으므로, (+7)-(-1)은 7+1 과 같다. ]

 

 

 

 

위의 사실을 일반화해보면,

(+a)-(-b)는 (+a)+b와 값이 같다.

따라서 앞으로 계산할 때는 편리하게 (+a)-(-b)를 (+a)+b로 표현하자.